Найдите угол равнобедренного треугольника, если один из них равен 1) 42°; 2) 94°. Сколько вариантов розвезания имеет задача?

1) Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).

По условию дано угол 42 °;

а) если этот угол - это ∆B, угол при вершине равнобедренного треугольника, то

A + B + C = 180 °;

А + C + 42 ° = 180 °; A + C = 180 ° - 42 °; A = C = 138 °.

A = C = 138 °: 2 = 69 °;

б) если этот угол - это угол при ocновии равнобедренного треугольника,

то A = C = 42 °. A + B + C = 180 °; B = 180 ° - (42 ° + 42 °) ; B = 96 °. Ответ: a) 42 °; 69 °; 69 °; 6) 42 °; 42 °; 96 °.

2) Пусть дано АВС - равнобедренный (AB = ВС).

По условию дано угол 94 °. Этот угол не может быть углом при основании, так

как A = C тогда A + C = 188 °> 180 °. Итак, B = 94 °.

A + B + C = 180 °; A + C = 180 ° - 94 °; A + C = 86 °;

A = C = 86 °: 2 = 43 °.

Ответ: 94 °; 43 °; 43 °.