Найти смежные углы если из градусные меры относятся: а) 1:3, б) 2:7, в) 1:7

Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°, тогда пусть х - это то на сколько угол поделили, для того чтобы получились цыфры 1 и 3 в пункте а, 2, 7 в пункте б и 1, 7 в пункте в (умными словами это називается коефициент пропорциональности), тогда составим уравнение для каждого из пунктов:

а)

1 х+3 х=180

4 х=180

х=180/4

х=45, тоэсть первый угол равен 1*45=45, а второй равен 3*45=135

Ответ 45° и 135°.

б)

2 х+7 х=180

9 х=180

х=180/9

х=20, тоэсть первый угол равен 2*20=40, а второй равен 7*20=140

Ответ: 40° и 140°.

в)

1 х+7 х=180

8 х=180

х=180/8

х=22.5, тоэсть первый угол равен 1*22.5, а второй равен 7*22.5=157.5

Ответ: 22.5° и 157.5°.