Дан треугольник ABC. A (2.-4.3) B (1.5.-2) C (3.0.0) Найти внешний угол треугольника при вершине В

Внутренний угол при вершине В можно найти из теоремы косинусов

cos (β) = (AB² + BC² - AC²) / (2*AB*BC)

cos (β) = ((1² + 9²+5²) + (2²+5²+3²) - (1²+4²+3²)) / (2*√ (1² + 9²+5²) * √ (2²+5²+3²))

cos (β) = ((1+81+25) + (4+25+9) - (1+16+9)) / (2*√ (1+81+25) * √ (4+25+9))

cos (β) = (107 + 38 - 26) / (2*√107*√38) = 119 / (2√4066)

внешний угол

180 - β = 180° - arccos (119 / (2√4066)) ≈ 158,93°