Осевое сечение цилиндра-квадрат, площадь которого 32 см^2. Найти обьем

Sкв = 32 см²

V - ?

Решение:

1) Т. к. осевое сечение цилиндра - квадрат, то, его все стороны будут равны между собой. Найдём благодаря площади, сторону квадрата:

S = a² = >

32 = a² = >

a² = 32;

a = √32 = 4√2 (см), где a - сторона квадрата, в то же время, является и высотой и диаметром основания цилиндра.

a = R² = 2R = H = 4√2 (см).

2) Нам известны все величины, для того, чтобы рассчитать объём цилиндра по формуле:

V = πR²H

V = π*a*a = π*a² = π * (4√2) ² = π*4²*2 = π*16*2 = π*32 (см³).

Ответ: 32π см³.