В прямоугольном треугольнике ABC катет АС=25, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 7. Найти sin угла ABC.

Question

Геометрия

Флав

27 апреля, 13:07

В прямоугольном треугольнике ABC катет АС=25, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 7. Найти sin угла ABC.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Абдельджабер · Answer 1

В ΔАСН:∠Н = 90°, sin∠CAH = CH/AC = 7/25

Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABC равна 90°, поэтому∠CAB = 90° - ∠ABCsin∠CAH = sin (90° - ∠ABC) = cos∠ABCsin∠ABC = √ (1 - cos²∠ABC) = √ (1 - 49/625) = √ ((625 - 49) / 625) = 24/25

Иденсон · Answer 2

В ΔАСН:∠Н = 90°, sin∠CAH = CH/AC = 7/25 Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABC равна 90°, поэтому

∠CAB = 90° - ∠ABCsin∠CAH = sin (90° - ∠ABC) = cos∠ABCsin∠ABC = √ (1 - cos²∠ABC) = √ (1 - 49/625) = √ ((625 - 49) / 625) = 24/25