Дан прямоугольный параллелепипед стороны основания которого равна 15 и 20. определить объем параллепипида если его диагональ образует с основанием угол 45

В основании прямоугольного параллелепипеда прямоугольник со сторонами 15 и 20. По теореме Пифагора найдем диагональ прямоугольника (х)

x^2=15^2+20^2=225+400=625

x=25

Из условия задачи диагональ параллелепипеда образует с боковым ребром и диагональю основания равнобедренный прямоугольный треугольник, значит боковое ребро равно диагонали прямоугольника и равно 25

Объем параллелепипеда (V) равен произведению площади основания на боковое ребро

Площадь основания равна произведению сторон, и равна 15*20=300

V=300*25=7500