4 августа, 19:28

Эксцентриситет эллипса равен корень из 2/2, а сумма расстояний одной из его точек до фокусов равна 4. Найти длину хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси.

+3
Ответы (1)
  1. 4 августа, 21:12
    0
    Если сумма расстояний одной из точек эллипса до его фокусов равна 4, то можно найти расстояние а от центра до вершины на большой оси.

    Расстояния r1 и r2 от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке. Их сумма равна 2 а.

    а = (r1 + r2) / 2 = 4/2 = 2.

    Фокальным параметром p=b^2/a называется половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса.

    Тогда искомая длина хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси, равна 2 р.

    Фокальный параметр находится по формуле p = a (1 - e²).

    2 р = 2 а (1 - е²) = 2*2 * (1 - (√2/2) ²) = 4 * (1 - (2/4)) = 4 * (1/2) = 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Эксцентриситет эллипса равен корень из 2/2, а сумма расстояний одной из его точек до фокусов равна 4. Найти длину хорды, проходящей через ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)