Задать вопрос
4 августа, 19:28

Эксцентриситет эллипса равен корень из 2/2, а сумма расстояний одной из его точек до фокусов равна 4. Найти длину хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси.

+1
Ответы (1)
  1. 4 августа, 21:12
    0
    Если сумма расстояний одной из точек эллипса до его фокусов равна 4, то можно найти расстояние а от центра до вершины на большой оси.

    Расстояния r1 и r2 от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке. Их сумма равна 2 а.

    а = (r1 + r2) / 2 = 4/2 = 2.

    Фокальным параметром p=b^2/a называется половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса.

    Тогда искомая длина хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси, равна 2 р.

    Фокальный параметр находится по формуле p = a (1 - e²).

    2 р = 2 а (1 - е²) = 2*2 * (1 - (√2/2) ²) = 4 * (1 - (2/4)) = 4 * (1/2) = 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Эксцентриситет эллипса равен корень из 2/2, а сумма расстояний одной из его точек до фокусов равна 4. Найти длину хорды, проходящей через ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Большая полуось эллипса равна 6 малая полуось 4 единицам. составить каноническое уравнение эллипса определить координаты фокусов и построить его
Ответы (1)
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что его большая ось равна 10, а расстояние между фокусами равно 8.
Ответы (1)
Укажите верное утверждение 1) рассточние от прямой до прямой равно наименьшему из расстояний от этой прямой до точек другой прямой 2) Расстояние от точки до прямой равно наименьшему из из расстояний о этой точки до точек прямой.
Ответы (1)
Выберите верное утверждение: Расстояние от точки до прямой. 1) расстояние от прямой до прямой равно наименьшему из расстояний от этой прямой до точек другой прямой 2) расстояние от точки до прямой равно наименьшему из расстояний от этой точки до
Ответы (1)
1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А (-4,6) и параллельной 1. Оси абсцисс. 2. Оси ординат. 3. Если прямая проходит через начало координат. 4. Через точку В (-2, 0). 2.
Ответы (1)