Основание пирамида-ромб, диагонали которого 6 м и 8 м, а высота пирамиды равна стороне основания. найти объем пирамиды.

Question

Геометрия

Ерней

7 октября, 19:43

Основание пирамида-ромб, диагонали которого 6 м и 8 м, а высота пирамиды равна стороне основания. найти объем пирамиды.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Стешек · Answer 1

Половинки диагоналей как катеты и сторона a как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник

По т. Пифагора

(6/2) ² + (8/2) ² = a²

9 + 16 = a²

a² = 25

a = 5 м

И высота пирамиды такая же, h = 5 м

Площадь основания = половина произведения диагоналей

S = 1/2*6*8 = 24 м²

Объём

V = 1/3*S*h = 1/3*24*5 = 40 м³