Даны точки А (1; 3; 0) B (2; 3; -1) и С (1; 2; -1). Вычислите угол ACB в треугольнике АВС

Question

Геометрия

Клинта

9 июня, 23:50

Даны точки А (1; 3; 0) B (2; 3; -1) и С (1; 2; -1). Вычислите угол ACB в треугольнике АВС

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Холлиша · Answer 1

Угол ACB это угол между векторами СА и СВ.

Находим векторы:

СА = (0; 1; - 1) |CA| = √ (0 + 1 + 1) = √2.

CB = (1; 1; 0). |CB| = √ (1 + 1 + 0) = √2.

cos ACB = (0 + 1 + 0) / (√2*√2) = 1/2.

Угол АСВ равен arc cos (1/2) = 60 градусов.