Задать вопрос
4 июня, 00:47

Вы найдете уравнениe окружности, которое проходит через точки A[5; 2], B[7; 4] и касается оси x.

+2
Ответы (1)
  1. 4 июня, 04:20
    0
    Координаты центра окружности S (x; y)

    Точка касания оси Ох М (x; 0)

    расстояния от точек до центра

    AS

    (x-5) ² + (y-2) ² = R²

    x² - 10x + y² - 4y + 29 = R²

    BS

    (x-7) ² + (y-4) ² = R²

    x² - 14x + y² - 8y + 65 = R²

    MS

    y² = R²

    ---

    три уравнения, три неизвестных

    x² - 10x + y² - 4y + 29 = R²

    x² - 14x + y² - 8y + 65 = R²

    y² = R²

    ---

    x² - 10x - 4y + 29 = 0

    x² - 14x - 8y + 65 = 0

    ---

    2x² - 20x - 8y + 58 = 0

    x² - 14x - 8y + 65 = 0

    ---

    x² - 6x - 7 = 0

    x₁ = (6 - √ (36 + 28)) / 2 = (6-8) / 2 = - 1

    x² - 10x - 4y + 29 = 0

    4y = x² - 10x + 29

    y = (x² - 10x + 29) / 4

    y₁ = (1 + 10 + 29) / 4 = 40/4 = 10

    x₂ = (6 + √ (36 + 28)) / 2 = (6+8) / 2 = 7

    y = (x² - 10x + 29) / 4

    y₂ = (49 - 70 + 29) / 4 = 8/4 = 2

    Координаты центров и радиусы

    (-1; 10), R = 10

    (7; 2), R = 2

    И сами уравнения

    (x+1) ² + (y-10) ² = 10²

    (x-7) ² + (y-2) ² = 2²
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Вы найдете уравнениe окружности, которое проходит через точки A[5; 2], B[7; 4] и касается оси x. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы