Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен 13 см. найдите меньший катет треугольника, если один катет больше другого на 14 см

Question

Геометрия

Суфйан

29 июля, 20:09

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен 13 см. найдите меньший катет треугольника, если один катет больше другого на 14 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефрасиния · Answer 1

Гипотенуза является диаметром описанной окружности.

с=2R = 13*2 = 26 (см)

a=b+14

a^2 + b^2 = c^2

(b+14) ^2 + b^2 = 26^2

2b^2 + 28b + 14^2 - 26^2 = 0

---

14^-26^2 = - 12*40 = - 480

---

b^2 + 14b - 240 = 0

b = - 7 + - √ (49+240) = 17-7 = 10 (b>0)