Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см^2. найдите меньший катет треугольника, если больший равен 16 см.

а) 16 см

б) 12 см

в) 10 см

г) 20 см

д) 8 см

Площадь треугольника - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - 1/2*a*h, где "a" - это сторона, а "h" - это высота, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:

96 = 1/2 * a * h [это формула площади для данного треугольника]

Площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см

Подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:

96 = 1/2 * 16 * h

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:

96 * 2 = 1/2 * 16 * h * 2

192 = 16 * h

Найдём h:

h = 192 / 16

h = 12 см

Так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ Меньший катет равен 12 см

Ответ: Меньший катет равен 12 см (ответ б)