Параллельно оси цилиндра проведена плоскость. Образовавшееся сечение является

квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусной мерой 90°. Найдите площадь

боковой поверхности цилиндра, если радиус цилиндра равен 2√2 см.

Если сечение является квадратом, то отсекаемая хорда равна высоте.

Эта хорда дает угол 90°, значит, она является стороной вписанного квадрата.

Диагональ этого квадрата d = диаметру основания D = 4√2.

Значит, сторона а = H = D/√2 = 4

Длина окружности C = 2pi*R = 2pi*2√2 = 4pi*√2.

Площадь боковой поверхности это прямоугольник, у которого длина равна длине окружности С, а высота равна высоте цилиндра H = 4.

Площадь S = C*H = 4pi*√2*4 = 16pi*√2