Стороны треугольника относятся как 4:6:7 Найдите стороны подобного ему треугольника периметр которого равен 102 см

Примем коэффициент подобия стороны треугольника за - х, значит:

▪одна сторона - 4 х

▪ вторая сторона - 6 х

▪ третья сторона - 7 х

▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т. к. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, а углы соответственно равны. значит Р = а+b+с

4 х + 6 х + 7 х = 102

17 х = 102

х = 102 : 17

х = 6

Подставим наше значение х:

▪одна сторона - 4 * 6 = 24 см

▪ вторая сторона - 6 * 6 = 36 см

▪третья сторона - 7 * 6 = 42 см

Ответ: 24 см; 36 см; 42 см