Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен корен квадратный 3 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

Катет он же радиус вписанной окружности лежит против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы, 2 * корень из 3.

Найдем второй катет по теореме Пифагора:

корень квадратный из 4*3-3=3 см. Сторона правильного треугольника 3*2=6 см

Периметр: 3*6=18 см

Площадь:

S=r*p, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности

9*корень из 3=15,6 (см2)