Образующая усеченного конуса равна L и наклонена к плоскости основания под углом 60°, отношение площадей его оснований равно 4. Найдите площадь полной поверхности этого усеченного конуса.

Question

Геометрия

Торгом

27 января, 19:01

Образующая усеченного конуса равна L и наклонена к плоскости основания под углом 60°, отношение площадей его оснований равно 4. Найдите площадь полной поверхности этого усеченного конуса.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хоц · Answer 1

S бок = n*L * (r1 + r2)

r1 > r2

n * (r1) ^2 / n * (r2) ^2 = 4

r1=2*r2

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

r1 = r2 + 2 * (L/2) = r2 + L

2*r2 = r2 + L

r2 = L r1=2*L

S1=n * (r1) ^2 = 4n*L^2

S2=n * (r2) ^2 = n*L^2

S бок = n * (L + 2L) * L = 3*L^2 * n

S полн = n*L^2 * (4 + 1 + 3) = 8n*L^2