Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите длину окружности и площадь ограниченного ею круга, если катеты треугольника равны 4 см и 2 корень из трех

Question

Геометрия

Альпер

18 марта, 13:34

Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите длину окружности и площадь ограниченного ею круга, если катеты треугольника равны 4 см и 2 корень из трех

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афыс · Answer 1

Центр описаной окружности О находится на середине гипотенузы. Радиус токой окружности равна половине гипотенузы. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора. с²=4² + (2√3) ²=16+12=28.

R=с/2=28/2=14.

Длина окружности равна 2πR=2·14π=28π.

Площадь круга равна S=πR²=14²π=196π кв ед.