Треугольник со сторонами 14 см, 13 см и 15 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности

Полупериметр треугольника

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см

Площадь по формуле Герона

S² = 21 * (21-13) * (21-14) * (21-15)

S² = 21*8*7*6 = 3*7²*2²*2*6 = 7²*2²*6²

S = 7*2*6 = 84 см²

Площадь через радиус описанной окружности

S = abc / (4R)

R = abc / (4S)

R = 13*14*15 / (4*84) = 13*7*15 / (4*42) = 13*7*5 / (4*14) = 13*5 / (4*2) = 65/8 см

R = 65/8 см