1) Найдите углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 15 градусов

2) В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Ты же понимаешь, что без чертежа объяснять несколько проблематично? Ну так вот ... Наслаждайся!

1) Представь треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол между высотой и ближайшем к ней катетом будет x. Тогда угол между биссектрисой и этим катетом будет 15 + x. Тогда 15 + x + 15 + x = 90 = = > х = 30. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный высотой и гипотенузой, можно заметить, что второй его угол будет равен 90 - x = 60. Это один из углов начального треугольника, значит второй угол будет равен 30 (согласен на словах все слишком каряво, так что стоит все это нарисовать)

Ответ: 30; 60

2) угол 120 градусов может быть только углом, против которого лежит основание. Следовательно, углы при основании равны по 30 градусов. В полученном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза, а высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов = = > высота = 4/2 = 2

Ответ: 2