Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что она является серединой этих отрезков. Докажите, что отрезки AC и BD - равны.

1) Докажем, что треугольник АОС равен треугольнику DOB.

1. АО=ОВ тк. точка О-середина отрезка АВ и делит его на две равные части.

2. СО=ОD тк. точка О-серелина отрезка СD и делит его на 2 равные части.

3. Угол АОС равен углу DOB как вертикальные.

Треугольник АОС равен треугольнику DOB по двум сторонам и углу между ними.

2) AOC=DOB следовательно АС = DB ч. т. д.