Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) углы PED и угл KMD равны

Question

Геометрия

Лаврюся

1 декабря, 22:08

Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) углы PED и угл KMD равны

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Савелла · Answer 1

Доказательство:

1) ▲PDE=▲KDM, по первому признаку (MD=DE (по условию), PD=DK (по условию), угл PDE=углу MDK (т. к. они вертикальные)

2) Если ▲PDE=▲KDM, то угл PED=углу KMD (т. к. в равных треугольниках все соответственные стороны и углы равны)