Дано:

Треугольник abc

AB=BC

AC=16

AB=12

Найти радиус вписанной и описанной окружности

Три стороны, 12, 12, 16

Полупериметр

p = 1/2 (12+12+16) = 12+8 = 20

Площадь по формуле Герона

S = √ (20 * (20-12) * (20-12) * (20-16))

S = √ (20*8*8*4)

S = 8√ (20*4) = 8*4√5 = 32√5

радиус вписанной окружности

S = rp

32√5 = r*20

r = 8√5/5 = 8/√5

радиус описанной окружности

S = abc / (4R)

4R = abc/S

R = abc / (4S)

R = 12*12*16 / (4*32√5) = 12*12/8/√5 = 18/√5