Найдите угол между 2 прямыми, если 1 из них проходит: A1 (4; 2) B1 (1; -7) A2 (-1; 3) B2 (8; 6l

Одна прямая проходит через точки A1 (4; 2) B1 (1; -7), другая через точки A2 (-1; 3) B2 (8; 6).

Находим угловые коэффициенты прямых:

к1 = (2 - (-7)) / (4 - 1) = 9/3 = 3.

к2 = (6 - 3) / (8 - (-1)) = 3/9 = 1/3.

Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2, вычисляется по формуле:

tg φ = (k₂ - k₁) / (1 + k₂*k₁) = (3 - (1/3)) / (1 + 3 * (1/3)) = 8 / (3*2) = 4/3.

φ = arc tg (4/3) = 0,927295218 радиан = 53,13010235°.