Найдите угол А треугольника с вершинами А (-1; 4) В (-2; -4) ; С (6; 3)

Дан треугольник с вершинами А (-1; 4), В (-2; -4), С (6; 3).

Угол А - это угол между прямыми АВ и АС.

Используем формулу определения тангенса угла между прямыми по их угловым коэффициентам.

Для этого находим угловые коэффициенты к прямых АВ и АС.

А (-1; 4), В (-2; -4), С (6; 3)

к (АВ) = Δу/Δх = (4 - (-4)) / (-1 - (-2)) = 8/1 = 8. Это к_2

к (АС) = (4-3) / (-1-6) = 1 / (-7) = - 1/7. Это к_1

tg φ = | (к_2 - к_1) / (1 + к_1*к_2) | = | (8 - (-1/7)) / (1+8 * (-1/7)) | = 57.

φ = arc tg 57 = 1,553254267 радиан = 88,99491399°.