В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезки AD и BH его высота. Найдите СD, если ВН=9 см sinA=0,6

Треугольник АВС - тупоугольный, так как SinA=0,6, значит

< А≈37°. Поэтому высота АD опустится на продолжение стороны СВ. Это к слову.

Решение.

АВ=ВН/SinA = 9/0,6 = 15 см = BC.

АН по Пифагору АН=√ (15²-9²) = 12 см.

Sabc = (1/2) * AC*BH=12*9=108 см².

Sabc = (1/2) * BC*AD = > AD=2S/BC = 14,4 см.

DC=√ (24²-14,4²) = 19,2 см.