Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см.

Вычисли:

1. Радиус окружности, описанной около треугольника;

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник.

R = см;

r = см.

Гипотенузу вычисляем по теореме Пифагора: с=√ (24²+7²) = 25 см.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т. е. 12,5 см.

Для радиуса вписанной окружности есть несколько формул. Самая простая: r = (a+b-c) / 2 = (24+7-25) / 2 = 3 cм.

Вторая формула через площадь S=1/2P*r⇒r=S / (1/2 P). Вычислим площадь по катетам. S=1/2 * 24*7 = 84 cм², Р=24+7+25=56 см. r=84: (1/2 * 56) = 84:28=3 см.