Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите. хорду АВ, если: а) угол АОВ=60°; б) угол АОВ=90°; в) угол АОВ=120°; г) угол АОВ=180°.

А) АО=ОВ как радиусы, значит ∠АОВ=ОВА=60°⇒АВ=16

б) катеты АО=ОВ как радиусы, значит АВ=√ (16²+16²) = 16√2

в) опустим высоту на АВ, она является так же биссектрисой ∠120°, значит ∠ОАВ=30°⇒ высота равна 1/2 гипотенузы 16/2=8⇒

1/2 АВ=√ (16²-8²) = √ (256-64) = 8√3⇒ АВ=2*8√3=16√3

г) ∠АОВ-развернутый, равен 2r=16*2=32