Как с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 67°30'

Если это офицерская линейка, то используя транспортир, достаточно проставить точки 2-х боковых отрезков и тупо провести линии границы обстрела артиллерией.

Сначало строишь прямой угол, далее проводишь биссектрису с помощью циркуля:

1) построй прямой угол (думаю что сможешь это сделать)

2) выбрать произвольный раствор циркуля

3) иглу циркуля ставишь на сам угол

4) проведи дугу которая пересекает стороны угла

5) из точек касания дуги со сторонами угла не меняя раствор циркуля проведи дуги

6) пусть точка касания двух последних дуг будет называться K

7) соедини точку (в моем случае B с точкой K)

Теперь мы имее два угла по 45 градусов

С верхнего (ABO у меня) угла равного 45 градусам также проведи биссектрису в итоге 45/2=22°30', наш нижний угол равен 45°

в итоге (у меня угол LBC) равен 22°30'+45°=67°30'