Помогите разобраться с задачей.

Радиус окружности, описанной около треугольника равна 5. Может ли периметр этого треугольника быть равен 30?

пусть углы треугольника α; β; ω, а стороны a, b c, тогда Р=2R·sinα+2R·sinβ + 2R·sinω = 2R (sinα+sinβ + sinω) ≤ 10·3=30, причем равенство достигается, если все синусы равны 1, но это означает, что у треугольника 3 прямых угла, чего быть не может ⇒ периметр не может быть равен 30 (всегда меньше при данных условиях)