Oтрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что СO=OB и AO=OD, докажите что AC=BD.

Question

Геометрия

Пофистал

4 сентября, 04:24

Oтрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что СO=OB и AO=OD, докажите что AC=BD.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кершихан · Answer 1

Сделайте чертеж (вряд ли с этим будут проблемы, но если да - пишите). Рассмотрим треугольники OCA и OBD: CO = OB, AO = OD, угол COA = углу BOD (вертикальные), тогда треугольники OCA и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, значит, AC = BD. Ч. Т. Д. Задавайте вопросы в комментариях, если будет непонятно.