Образующая конуса равна 6 см и образует с его основанием угол 45. Найти

А) высоту конуса

Б) площадь сечения проведённого через две образующие, угол между которыми 60

А) h-высоту конуса найдем

пусть ВС - образующая, ОС - высота, угол ОВС=60 гр

треугольник ОВС будет прямоугольным и равнобедренным

ВС в квадрате=ОС в кв + ОВ в кв, ОВ=ОС

36=2*ОС в квадрате

ОС=3 корня из 2 h=3√2

пусть ВС иАС - образующие,

тогда треугольник АВС - равносторонний, АВ=6

его площадь=1/2 * АВ*высоту СН

рассмотрим треугольник АСН - прямоугольный:

угол АСН=30 гр, тогда АН=1/2 АС=3

по теореме пифагора СН=3 корня из 3

плщадь треугольника S=1/2*6*3 корня из 3=9 корней из 3

S=9√3