Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 корней из 3.

в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен расстоянию от центра треугольника до вершины, то есть 2/3 высоты (медианы, биссестрисы и пр.).

Высота равна а*корень (3) / 2, где а - сторона треугольника.

R = (2/3) * 5*корень (3) * корень (3) / 2 = 5;

Площадь круга радиуса 5 - 25*пи, длина окружности 10*пи.