Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равно 10 корней из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

Площадь правильного шестиугольника равна шести площадям правильного треугольника или 6*√3 а²/4 = 3√3 а²/2 или 3√3*4/2 = 6√3.

Поскольку боковые рёбра наклонены к основанию под углом 30 градусов, по катету, лежащему против угла в 30 градусов находим высоту призмы.

Она равна половине от бокового ребра или 5√3.

Теперь находим объём призмы - произведение площади на высоту

6√3 * 5√3 = 30*3 = 90.