найдите углы трапеции если центр окружности описанной около нее находится на большей основе а угол между диагоналями равен 70°

Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная.

Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции,

это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где

боковая сторона и диагональ - катеты, а большее основание трапеции - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°,

больший, как смежный с ним, равен 100°.

В треугольнике АОД углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине:

∠ОАД=∠ОДА = (180°-100°) : 2=40°

В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй

∠АДС=180° - 90° - 40°=50°

Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°

Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°