Основание пирамиды - квадрат со стороной 20 дм, а высота проходит через одну из вершин основания и равна 21 дм. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Пусть пирамида Sabcd (по условию SA-высота) тогда треугольники SAD и SAB прямоугольные c прямым углом A. По теореме о 3 перпендикулярах треугольники SBC и SDC тоже прямоугольные с прямыми углами B и D.

По теореме пифагора SB=SD=sqrt (20^2+21^2) = 29

площадь поверхности равна сумме площадей всех треугольников.

S=2*1/2*20*21 + 2*1/2*29*20=20*21+29*20=1000 дм^2