Две стороны треугольника 6 см и 10 см, а угол между ними равен 120 градусов.

Найти третью сторону треугольника

Найти длину третьей стороны треугольника можно, воспользовавшись теоремой косинусов. Данная геометрическая теорема звучит следующим образом: квадрат одной из сторон треугольника равен значению, получаемому при вычитании удвоенного произведения длины известных сторон и косинуса угла, который расположен между ними, из суммы квадратов длины известных сторон.

a^2 = b^2 + c^2 - 2 ab * cosC

a^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos 120 = 136 - 120 * cos120 = 136 - 98 = 38

извлекаем квадратный корень

а = 6,2 см третья сторона треугольника