Два угла треугольника относятся как 3:2, а 3 угол на 60 градусов меньше большего из этих углов найдите наименьший угол треугольника?

Решение:

Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Тогда пусть угол 1 - 3 х, угол 2 - 2 х, а угол 3 равен 3 х - 60°. Имеем уравнение:

3 х + 2 х + (3 х - 60°) = 180°;

3 х + 2 х + 3 х - 60° = 180°;

8 х = 240°; |:8

х = 30°.

30° * 3 = 90° - первый угол.

30° * 2 = 60° - второй угол.

30° * 3 - 60° = 30° - третий угол.

Ответ: наименьший угол треугольника равен 30°.