В треугольнике ABC разность углов A и B равна 90. Стороны AB=2 см, AC=2 см. Найдите площадь треугольника ABC

Треугольник АВС равнобед АВ = АС, углы при вершинах В и С равны, пусть угол при В будет Х, тогда угол при А будет Х + 90, составим уравнение

Х + Х + (Х + 90) = 180

Х = 30, это углы В и С, угол А = 30 + 90 = 120

проведём из А высоту АН, эта высота лежит против 30 *, значит в 2 раза меньше гипотенузы. АН = 1 см

из треугольника АВН найдём ВН по т Пифагора

Х^2 + 1^2 = 2^2

Х^2 = 3

Х = √3

вся сторона ВС = 2 * √3 = 2 √3

S = (АН * ВС) / 2 ... (1 * 2 √3) / 2 = √3

Ответ

√3