Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше 2-ой и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника если его периметр равен 74 см

Периметр треугольника:

Р = a+b+c = 74 см

а - меньшая сторона

b = 5a

c = a + 25

Подставим в формулу периметра:

a + 5a + (a+25) = 74

7a + 25 = 74

7a = 74 - 25

7a = 49

a = 49 : 7

a = 7 (см) первая сторона

b = 7*5 = 35 (см) вторая сторона

с = 7 + 25 = 32 (см) третья сторона

На всякий случай проверим, имеет ли право на существование данный треугольник:

(сумма двух любых сторон должна быть больше третей стороны)

а+b > c 7+35 >32

a+c > b 7+32 >35

c+b > a 32+35 > 7

Данный треугольник существует ...

Ответ: а = 7 см, b = 35 см, с = 32 см.