Через точку T биссектрисы угла BCA проведена прямая, параллельная прямой AC и пересекающая луч CB в точке P. Вычислите градусные меры углов треугольника CPT, если градусная мера угла, смежного с углом CPT, равна 150 градусов?

Question

Геометрия

Анна

20 февраля, 05:54

Через точку T биссектрисы угла BCA проведена прямая, параллельная прямой AC и пересекающая луч CB в точке P. Вычислите градусные меры углов треугольника CPT, если градусная мера угла, смежного с углом CPT, равна 150 градусов?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иннокентий · Answer 1

Т. к смежный угол равен 150°=>угол СРТ=180° - 150°=30°

т. к. ТР||АС = >угол АСР = 180°-30°=150° (как односторонние)

т. к. СТ - биссектриса, то угол ТСР = 150:2=75°

угол СТР = 180° - (30°+75°) = 75°

ответ: СТР=75°, ТСР=75°, СРТ=30°