Стороны треугольника равны 9,11,12 см. найти проекции двух меньших сторон на большую

Question

Геометрия

Людмилыч

7 апреля, 15:52

Стороны треугольника равны 9,11,12 см. найти проекции двух меньших сторон на большую

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лекса · Answer 1

Стороны треугольника АВС равны АВ=9, ВС=11, АС = 12 см.

Находим углы при большей стороне АС.

cos A = (81+144-121) / (2*9*12) = (13 / 27) ≈ 0,4814815,

Аrad = 1,0684521, Аgr = 61,217795.

cos C = (121+144-81) / (2*11*12) = (23 / 33) ≈ 0,696969697,

Сrad = 0,799633328, Сgr = 45,81561485.

Теперь находим проекции.

АВ1 = АВ*cos A = 9 * (13/27) = 13/3 = 4 (1/3).

CB1 = CB*cos C = 11 * (23/33) = (23/3) = 7 (2/3).