В треугольнике ABC угол С=90 градусов, BC=7, соsA=/4. Найдите площадь треугольника ABC. У меня не сходятся числа. Возможно, я делаю что-то не так.

Question

Геометрия

Ванда

12 декабря, 16:54

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, BC=7, соsA=/4. Найдите площадь треугольника ABC. У меня не сходятся числа. Возможно, я делаю что-то не так.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мелания · Answer 1

Cos A = sqrt (7) / 4;

Sin A = sqrt (1-cos²A) = 3/4

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

Sin A = BC/AB

Где ВС=3, но по условию ВС=7. Значит,

sin A = 3/4 = 7 / (28/3)

AB = 28/3

По т. Пифагора

AC=7*sqrt (7) / 3

Тогда площадь

S=AC*BC/2 = 49*sqrt (7) / 6