Площадь прямоугольника равна 20 см, а его диагональ 18 см. Найдите стороны прямоугольника

Question

Геометрия

Арсений

4 августа, 19:00

Площадь прямоугольника равна 20 см, а его диагональ 18 см. Найдите стороны прямоугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юша · Answer 1

Стороны х и у.

х*х+у*у=18*18 по теореме Пифагора.

ху=20 - площадь

(х+у) * (х+у) = 18*18+2*20=4 * (81+10)

(х-у) * (х-у) = 18*18-2*20=4 * (81-10)

x+y=2*sqrt (91)

x-y=2*sqrt (71)

x=sqrt (91) + sqrt (71)

y=sqrt (91) - sqrt (71)

Ответ: одна сторона sqrt (91) + sqrt (71) см

другая sqrt (91) - sqrt (71) см