Найдите наибольший угол треугольника, если один из его углов равен:

1. сумме двух углов треугольника

2. разности 2 других углов треугольника

1) Итак, на будущее запомни: треугольник, у которого один угол равен сумме двух других углов - это треугольник с углами 45, 45, 90 (90=45+45). А треугольники с такими углами называются равнобедренно-прямоугольными. Значит: у прямоугольно-равнобедренных треугольников один угол равен сумме двух других углов. Тут наибольший угол равен 90. 2) Итак, это тоже на будущее запомни: треугольник, у которого один угол равен разности двух других углов, - это особый прямоугольный треугольник с углами 30, 60, 90 (30=90-60). Он называется особым, потому что его катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла 60, в √3 раза больше меньшего катета. Тут наибольший угол тоже равен 90.