В треугольнике ABC медианы CK = 3 см и BP = 3 см пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = 4 см.

По свойству медиан: медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины. Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС. Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане. одна часть медианы равна 3 (6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S = 9 (Высота) * 10 (сторона, к которой проведена высота) / 2=45