Периметр прямоугольного треугольника равен 72, а радиус вписанной в него окружности - 6. Найдите диаметр описанной окружности

Question

Геометрия

Даруня

30 июня, 05:31

Периметр прямоугольного треугольника равен 72, а радиус вписанной в него окружности - 6. Найдите диаметр описанной окружности

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврентьюшка · Answer 1

A, b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, D-диаметр описанной окружности

1-й способ

D=c-?

r = (a+b-c) / 2=6 - только для прямоугольного треугольника

P=a+b+c=72

получаем систему

a+b-c=12

a+b+c=72

отнимаем из 1-го 2-е и получаем

-2 с=-60

с=30

D=c=30 см