Тела вращения. Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 2 см и наклонён к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

площадь полной поверхности цилиндра S = pi*R^2*2+2*pi*R*H, где R и H радиус и высота цилиндра.

В осевом сечении цилиндра прямоуголный треугольник с двумя катетами R и H и гипотенузой равной 2 (по условию). H=1/2*2=1 как катет противолежащий углу в 30 градусов. R = √3 по теореме пифагора.

получаем S=pi*3*2+2*pi * √3*1=6pi+2pi √3