Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке A (-1, 2)

L: Ax+By+C=0

Question

Геометрия

Лавра

12 августа, 10:25

Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке A (-1, 2)

L: Ax+By+C=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Георгий · Answer 1

Центр окружности в точке (0; 0)

уравнение радиуса из центра координат в точку (-1; 2)

y = - 2x

Уравнение перпендикуляра к этому радиусу

y = - (1 / (-2)) x+b = 1/2x+b

Из условия прохождения через точку (-1; 2) найдём b

2 = 1/2 (-1) + b

b = 5/2

y = 1/2x+5/2

и приведём к требуемому виду

1/2x-y+5/2 = 0

Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке A (-1, 2)L: Ax+By+C=0

Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке A (-1, 2)

L: Ax+By+C=0