Из точки О-точки пересечения медиан равностороннего треугольника АВС-проведен перпендикуляр ОМ до плоскости треугольника, найти угол наклона прямой МА к плоскости АВС, если ОМ=АВ=6

Question

Геометрия

Ия

12 января, 22:54

Из точки О-точки пересечения медиан равностороннего треугольника АВС-проведен перпендикуляр ОМ до плоскости треугольника, найти угол наклона прямой МА к плоскости АВС, если ОМ=АВ=6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сонюша · Answer 1

Точка О - центр пересечения медиан равностороннего треугольника. она же центр описанной окружности

R = OA = AB/корень (3) = 6/корень (3)

в треугольнике АОМ

ОМ = 6

OA = 6/корень (3)

значит угол МАО = arctg (MО/ОА) = arctg (6 / (6/корень (3)) = arctg (корень (3)) = 60