Стороны правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляют 10 и 2, высота - 2. Найдите боковое ребро пирамиды.

Question

Геометрия

Арсентий

2 августа, 19:53

Стороны правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляют 10 и 2, высота - 2. Найдите боковое ребро пирамиды.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никоша · Answer 1

рассмотрим прямоугольную пирамиду АА1 О1 О

АО - половина диагонали нижнего основария пирамиды

А1 О1 - половина диагонали верхнего основания пирамиды

АО=1/2*10√2=5√2

А1 О1=1/2*2√2=√2

О1 А1=ОЕ=√2

АЕ=5√2-√2=4√2

по теореме пифагора АЕА1

АА1=√2²+√ (4√2) ²=√4+√32=√36=6

ответ 6